Matematica discreta Esempi

$\frac{3}{2} y - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

Passaggio 1

$\frac{3}{2}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} y + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.1.2

$\frac{5}{3}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{5}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

$\frac{5}{3}$ e $4$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{20}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 20 - 2}{3}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $20$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 18}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{5 y + 18}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 y}{2} - 4 - \frac{5 y + 18}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{3 y}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} - 4 = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{5 y + 18}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{3 y}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{5 y + 18}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y \cdot 3 - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 y - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 y + (- (5 y) - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{9 y + (- 5 y - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $- 1$ per $18$ .

$\frac{9 y + (- 5 y - 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.6.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 y - 5 y \cdot 2 - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.6.6

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{9 y - 10 y - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.6.7

Moltiplica $- 18$ per $2$ .

$\frac{9 y - 10 y - 36}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.6.8

Sottrai $10 y$ da $9 y$ .

$\frac{- y - 36}{6} - 4 = 0$

Passaggio 3.7

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- y - 36}{6} - 4 \cdot \frac{6}{6} = 0$

Passaggio 3.8

$- 4$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- y - 36}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} = 0$

Passaggio 3.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- y - 36 - 4 \cdot 6}{6} = 0$

Passaggio 3.10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.10.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$\frac{- y - 36 - 24}{6} = 0$

Passaggio 3.10.2

Sottrai $24$ da $- 36$ .

$\frac{- y - 60}{6} = 0$

Passaggio 3.11

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- (y) - 60}{6} = 0$

Passaggio 3.12

Riscrivi $- 60$ come $- 1 (60)$ .

$\frac{- (y) - 1 (60)}{6} = 0$

Passaggio 3.13

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (60)$ .

$\frac{- (y + 60)}{6} = 0$

Passaggio 3.14

Riscrivi $- (y + 60)$ come $- 1 (y + 60)$ .

$\frac{- 1 (y + 60)}{6} = 0$

Passaggio 3.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y + 60}{6} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$y + 60 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $60$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 60$